Volevo concludere questo viaggio attraverso i numeri più significativi della matematica con qualche informazione e curiosità sul numero "e".
Esso è chiamato numero di Eulero e talvolta di Nepero, specialmente in Italia. Infatti Eulero fu colui che approfondì tale numero e le sue proprietà mentre Nepero lo scoprì e ne fece uso per definire i logaritmi naturali di cui parleremo nei prossimi post.
La costante "e" è un numero molto importante in matematica e interviene in numerosi ambiti come l'analisi, la fisica, l'economia e tante altre ancora.
Come il pi-greco è caratterizzato dal fatto di essere un numero irrazionale e trascendente. Esso infatti non è esprimibile come frazione o come numero decimale periodico.
Eulero ha iniziato ad usare la costante nel 1727 durante uno studio di meccanica. Si sostiene però che "e" sia stata usata sia dai greci antichi che dagli egizi, rispettivamente per la costruzione del Partenone e della Grande Piramide, in quanto in queste costruzioni si trovano lunghezze tipiche che hanno come rapporto il suo valore che ricordiamo essere approssimativamente 2,71828182845904523536..
Si è dimostrato che si può ottenere "e" come limite della seguente successione:
Ma analizziamo ora gli ambiti in cui tale numero compare; nell' Analisi per esempio esso viene utilizzato come base per i logaritmi naturali detti anche neperiani, ma non solo! Infatti sono note a tutti le proprietà della funzione esponenziale, funzione molto speciale e unica nel suo genere.
Essa è l'unica funzione infatti che rimane invariata quando noi la deriviamo o la integriamo! Qui di seguto troviamo il grafico della funzione esponenziale
La constante di Nepero viene inoltre utilizzata in medicina con la moderna analisi differenziale per lo studio ad esempio della crescita delle popolazioni, in fisica (tra cui la fisica nucleare), in economia (come per esempio nelle leggi dei tassi).
Tale numero è talmente famoso e pieno di significato da essere utilizzato anche nel gergo comune come aggettivo (basti pensare all' affermazione "...ha avuto una crescita esponenziale").
Dopo questa riflessione sul numero di Nepero vi invito a leggere i prossimi post dove accorperemo i numeri fin'ora trattati per raccontarvi una delle formule più belle e più eleganti della matematica dovuta allo stesso Eulero!
Come vi avevo anticipato, anche se a noi sembra una materia inutile, in matematica nulla è fine a se stesso ed essa è alla base della vita (soprattutto quella moderna dove tutto è basato sulla tecnologia)!
Scusa, il commento non c'entra molto, ma che ne pensi dei libri di gente come du Sautoy e Simon Singh? mi sembrano ottimi divulgatori, capaci di far appassionare alla matematica, cosa che i professori non sempre riescono a fare
RispondiEliminaCiao Massimo nessun disturbo! sono d'accordo con te...sono ottimi divulgatori..su du Sautoy ho letto da poco "l'enigma dei numeri primi" e l'ho trovato molto avvincente con degli spunti matematici davvero interessanti che penso di usare anche per scrivere uno dei prossimi post! sarebbe molto bello se anche i professori facessero un po' di divulgazione..io sono dell'idea che le cose più belle della matematica sono quelle che si vedono! non ha senso che sin dall'infanzia si insegnino teoremi e formule senza mostrarne le vere applicazioni! poi non ci si può lamentare quando i ragazzi esclamano "...questa matematica non serve a nulla".. Non si possono biasimare, se coloro che gliel'hanno insegnata, non colgono e non trasmettono la vera essenza della materia più bella del mondo..a presto
RispondiEliminaSalvatore
ciao Salvatore,
RispondiEliminadirettamente da faccialibro ! :-))
E, conterranea e con Cagliari nel cuore, voglio lasciare la mia traccia qui da te.
Complimenti per l'iniziativa -blog che racconta di matematica!
Si capisce, mia passione, ne faccio, seppure "spicciola" ma, credo fermamente, importante... alla scuola media! :-)
Penso di leggerti, ora mi feedo! :-)
a presto
g
ps: l'Enigma dei numeri primi: l'ho presentato più di una volta ai miei monelli... ci hanno scritto su, perfino....
Salve Giovanna,
RispondiEliminainnanzitutto grazie per la visita e per la traccia lasciata qui da me! mi fa molto piacere.. sono d'accordo con te sull'importanza dell'insegnamento a tutti i livelli di studio! Siete voi a dare i primi strumenti ai ragazzi dunque ciò che fate è tutt'altro che "cosa spicciola". :)
Mi fa piacere, inoltre, vedere ancora quella luce di passione in qualche insegnante nonostante i tempi che corrono.
A presto
Salvatore
Salvatore, mi piacerebbe se qualche volta venissi a trovarci sul nostro blog....
RispondiEliminaci arrivi, volendo, dal mio profilo blogger :-)
g
A dir la verità l'ho visto prima di risponderti! :) sono molto affascinato da tutto il materiale disponibile nel tuo blog!
RispondiElimina:-)
RispondiEliminagrazie!
Su Nepero abbiamo solo i "bastoncini", ma su Eulero, su Pi greco e sullo zero abbiamo! :-)
g