Nel post precedente abbiamo affrontato la storia del numero “zero” (clicca qui) e abbiamo visto la grande importanza che esso assume nella matematica. Oggi vorrei continuare a far conoscere i numeri più significativi per la matematica, ed ho scelto per questo motivo di raccontarvi qualcosa sul pi-greco.
Questo strano simbolo (che altro non è che la lettera pi dell’alfabeto greco), indica una costante numerica che vale 3.1415926535897932384626433832795028… Ma perché ho messo i puntini e non l’ho scritto per intero?
Ebbene, il pi-greco rientra nell’ insieme dei numeri irrazionali, ovvero quei numeri che non si possono scrivere come frazione di due numeri interi a e b, con b diverso da zero, e la cui espansione non termina mai e non forma una sequenza periodica. Inoltre pi-greco è un numero trascendente, questo significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui pi-greco è radice.
Ma come si definisce questo numero?
Facciamo prima dei richiami di concetti abbastanza conosciuti, ovvero quello di diametro di una circonferenza e di perimetro. Il diametro è una corda massima della circonferenza ovvero è una corda tra due punti D ed E tale che essa passi per il centro della circonferenza. Il perimetro invece non è altro che il bordo della circonferenza. Qui di seguito trovate una rappresentazione grafica
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Diametro e Perimetro di una circonferenza |
Il pi-greco è definito geometricamente come il rapporto tra una circonferenza (perimetro/bordo del cerchio) e il proprio diametro. Ciò significa che se immaginate di fissare un punto B su tale circonferenza e pensate di “srotolarla” fino ad ottenere un segmento con un estremo nel punto fissato B, il diametro sta poco più di tre volte in tale segmento. A tal proposito ho trovato un’animazione che aiuta a capire il suo significato Clicca qui .
Un modo alternativo di definire il pi-greco è di pensarlo come l’ area di un cerchio di raggio 1. Ma nonostante ai giorni nostri prendiamo queste definizioni per buone in antichità non era così. Le prime definizioni del pi-greco erano in termini di frazioni che lo approssimavano a poche cifre decimali. Però piuttosto che raccontarvi tutta la storia della sua evoluzione ho deciso di condividere questo video trovato nel web che illustra la storia del pigreco a partire da Archimede, fino ad arrivare ai giorni nostri.
Per i matematici il pi-greco rappresenta infatti, una sfida ancora attuale. A tutt’oggi in molti si cimentano a trovare quante più cifre possibili e proprietà di questo numero misterioso.
Basti pensare che in suo onore è stata istituita una festa annuale che si tiene a San Francisco dal nome “Pi day” , dove curiosi e aspiranti matematici, nonché scienziati di fama mondiale, si riuniscono per parlare del pi-greco e creare giochi e spettacoli in suo onore.
In quale data si terrà tale manifestazione??? Ovviamente il 14 Marzo, che secondo la notazione americana si indica con 3.14 esattamente alle 1.59 pm in punto, dove 159 indicano dalla terza alla quinta cifra decimale del numero pi-greco!
Non c’è alcun dubbio quindi della curiosità che questo numero continua ancora a suscitare.
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